（1）
f（x）=（an-a（n-1））x²/2-（a（n+1）-an）x
f'（x）=（an-a（n-1））x-（a（n+1）-an）
f'(t）=0=（an-a（n-1）t-（a（n+1）-an）
∴a（n+1）-an=t（an-a（n-1）,即a（n+1）-an是公比为t的等比数列.
（2）
a（n+1）-an=（a2-a1）×q^（n-1）=（t-1）t^n
an-a（n-1）=（t-1）t^（n-1）
.
a2-a1=（t-1）t
a1=t
上面n个式子相加,得an=t^n.
t∈（0,1）∪（1,+∞）时,bn=（t^n）ln（t^n）=ln（t^（nt^n））.
Sn=ln（t^t）+ln（t^（2t^2）+.+ln（t^（nt^n））
=ln（t^（t+2t^2+...+nt^n））,令Tn=t+2t^2+...+nt^n.
错位相减得Tn=（（nt-n-1）t^（n+1）+t）/（t-1）^2.
∴Sn=ln（t^（（nt-n-1）t^（n+1）+t）/（t-1）^2））.
当t∈（-∞,0）时,n=2k时,bn=（t^n）ln（t^n）,n=2k-1时,bn=（t^n）ln（-t^n）.
∴Sn=ln（±t^（（nt-n-1）t^（n+1）+t）/（t-1）^2））
当n=2k时,Sn=ln（-t^（nt-n-1）t^（n+1）+t）/（t-1）^2））
当n=2k-1时,Sn=ln（t^（（nt-n-1）t^（n+1）+t）/（t-1）^2））f'是什么意思f'（x)是函数f（x）的导函数....总之没学，不懂，给满意了导数没学老师给你们这个题- -