用反函数法求Y=cx+d/ax+b(a≠0)的值域怎么求
人气:103 ℃ 时间:2019-08-19 01:05:41
解答
解1:观察法.定义域:x≠ -b/a, 值域:y≠c/a(分子分母中x的系数比).
解2:把函数 Y=(cx+d)/(ax+b)当做方程,去分母整理,
(ay-c)x= - by+d
当ay-c≠0 时, x= (- by+d)/(ay-c),
ay-c≠0即是y≠c/a,值域.
教你一招小技巧:一次分式函数 Y=(cx+d)/(ax+b)的反函数快速求法.
将 Y=(cx+d)/(ax+b)的分子中 x 的系数 c 与分母中的常数项 b 同时交换且反号
得 Y=(-bx+d)/(ax-c) 就是所求的反函数.
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