形如Y=ax+b/cx+d(c≠0）的函数,利用反函数法或分离常数法求y=(3x-1)/(2x+1)的值域形如Y=ax+b/cx_数学解答

形如Y=ax+b/cx+d(c≠0）的函数,利用反函数法或分离常数法求y=(3x-1)/(2x+1)的值域
形如Y=ax+b/cx+d(c≠0）的函数,利用反函数法或分离常数法
求y=(3x-1)/(2x+1)的值域
y=x²-2x-3/x²-3x-4的值域

人气：444 ℃　时间：2019-12-07 10:13:37

解答

分离常数法：
y=(3x-1)/(2x+1)=(3x+1.5-2.5)/(2x+1)=1.5-2.5/(2x+1)=1.5-1.25/(x+0.5)
因为1.25/(x+0.5)0,所以y的值域为y1.5
y=(x^2-2x-3)/(x^2-3x-4)=(x-3)(x+1)/(x-4)(x+1)=(x-3)/(x-4),
=(x-4+1)/(x-4)
=1+1/(x-4)
因为1/(x-4)0,所以y1
同时,因为x-1,故y1+1/(-1-4)=0.8
因此值域为y1,及y0.8