对于不等式1/8(2t-t^2)≤x^2-3x+2≤3-t^2,试求对x∈[0,2]都城里的实数t的取值范围对于不等式1/8（2t_数学解答

对于不等式1/8(2t-t^2)≤x^2-3x+2≤3-t^2,试求对x∈[0,2]都城里的实数t的取值范围
对于不等式1/8（2t-t^2）≤x^2-3x+2≤3-t^2,试求对x∈[0,2]都城里的实数t的取值范围

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解答

x∈[0,2],则f（x）=x^2-3x+2的值域为〔-1/4,2〕
那不等式恒成立的话,1/8（2t-t^2）≤-1/4,即t≥1+√3,或t≤1-√3
2 ≤3-t^2,即-1≤t≤1
1/8(2t-t^2)≤3-t^2 ,即-2≤t≤12/7
综合后得-1≤t≤1-√3