分析：在直线y=(-3/4)x上,一定存在)一点M,使△BCM为等腰三角形.
因为|BC|还有两种情况，当BM=CM时，该怎么算这就更简单了：作BC的中垂线交直线y=-3/4x于M,自己做一下就可以了。做了，但怎么求坐标呀求出BC的中垂线方程，再联立解两条直线的方程，其交点坐标就是M点的坐标。 你自己做一下，有好处。 下面我也做一遍，供你学习参考。先求BC线段的中点D的坐标：x=(0+4)/2=2；y=(6+0)/2=3.即得：D(2,3).BC线段的斜率k1=(y1-y2)/(x1-x2)=(6-0)/(0-4)=-3/2.【B(0,6), C(4,0)】即，k1=-3/2.设过BC中点D(2,3)的直线L的斜率为k2, ∵L⊥BC,∴k1*k2=-1,即,k2=-1/k1=2/3.直线L的方程，利用点斜式：y-3=(2/3)(x-2),y=(2/3)(x-2)+3.y=2x/3+5/3 ----(2) 联立解AB直线方程y=-3x/4+6 与方程(2)： 即， -(3/4)x+6=(2x/3)+5/3各项都乘以12：-9x+72=8x+20. 17x=52,x=52/17. 将x值代入y=-3x/4+6（或y=2x/3+5/3) 中，都可以解得：y=63/17.∴M(52/17,63/17)是所求的点，即MC=MB.