要证3arccosx-arccos(3x-4x^3)=π
即证3arccosx = π-arccos(3x-4x^3)
左边取余弦值 运用三倍角公式cos3t=4(cost)^3-3cost
可得cos3arccosx=4x^3-3x
右边取余弦值 运用诱导公式 可得
cos[π-arccos(3x-4x²)]= -cos[arccos(3x-4x²)]=4x^3-3x
由于arccosx 在-1到1内单调 所以方程两边相等