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数学
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证明恒等式2arccotx+arccos[2x/(1+x^2)]=∏/2,x>=1
人气:424 ℃ 时间:2020-03-22 20:55:54
解答
设f(x)=2arccotx+arccos[2x/(1+x^2)]
则可证明当x≥1时有f(x)的导数为0
即f(x)恒等于某常数
令x=1,得f(1)=π/2+0=π/2
所以当x≥1时,2arccotx+arccos[2x/(1+x^2)]=π/2
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