求此题不定积分：∫e^x/(e^2x-1)dx_数学解答

求此题不定积分：∫e^x/(e^2x-1)dx

人气：160 ℃　时间：2020-04-30 12:45:38

解答

原式=∫de^x/(e^x+1)(e^x-1)
=1/2*∫[1/(e^x-1)-1/(e^x+1)]de^x
=1/2*[ln|e^x-1|-1ln(e^x+1)]+C
=1/2*ln[|e^x-1|/(e^x+1)]+C