数学期望与方差急求数学期望和分差:一公共汽车在两站之间需通过3个装有红绿灯的信号灯的路口,各路口信号灯相互独立,且红绿灯显示时间_数学解答

数学期望与方差急
求数学期望和分差:一公共汽车在两站之间需通过3个装有红绿灯的信号灯的路口,各路口信号灯相互独立,且红绿灯显示时间相等,即允许通过的概率为1/2,求汽车首次遇到红绿灯前已通过的路口数X的概率分布

人气：324 ℃　时间：2020-02-04 04:09:06

解答

根据题意可知X的可能取值是0,1,2,3P(X=0)=1/2P(X=1)=(1/2)^2P(X=2)=(1/2)^3P(X=3)=(1/2)^3所以汽车首次遇到红绿灯前已经通过的路口数X的概率分布是：X 0 1 2 3P 1/2 1/4 1/8 1/8期望E(X)=0*(1/2)+1*(1/4)+2*(1/8)+3*...