已知集合A={x l x^2-x-6_数学解答

已知集合A={x l x^2-x-6<0}.,B={x lx^2+(p+1)x+p<0},且A∪B=A,求实数P的取值范围

人气：487 ℃　时间：2020-05-09 16:25:39

解答

你好!
因为A={x l x^2-x-6<0}.,
所以x^2-x-6<0
(x+2)(x-3)<0
-2而A∪B=A
即B包含于A
而
B={x lx^2+(p+1)x+p<0},
x^2+(p+1)x+p<0
(x+p)(x+1)<0
所以
1.-p>-1,即p<1
-1则-p<=3
p>=-3
所以 1>p>=-3
2.p=1
B为空集,可以.
3..-p<-1,即p>1
-p则-p>=-2
p<=2
所以 1综合1.2.3得
实数P的取值范围:-3<=p<=2