设一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根的和s1，平方和为s2，立方和为s3，则as3+bs2+cs1的值为______．
人气：255 ℃ 时间：2020-05-23 20:12:45
解答
设方程ax
2+bx+c=0的两个实根为x
1，x
2，
则为x
1+x
2=-
，x
1x
2=
又s
1=x
1+x
2=-
，s
2=x
12+x
22=（x
1+x
2）
2-2x
1x
2=
-2
，
s
3=x
13+x
23=（x
1+x
2）（x
12+x
12-x
1x
2）=
−（
-3
），
∴as
3+bs
2+cs
1=-b（
-3
）+b（
-2
）+c（-
）
=
-
-
=0，
故答案为：0．
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