四边形的四条边分别为a,b,c,d,且a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd,求四边形的形状.
家作,只剩这一题
人气：143 ℃ 时间：2019-11-07 19:41:38
解答
首先可以运用均值不等式
a^4+b^4+c^4+d^4≥四倍四次根号下a^4b^4c^4d^4=4abcd
而这个不等式等号成立条件是当且仅当a=b=c=d
然而根据题中的已知条件
可知
等号是成立的
那么只可能a=b=c=d
所以是菱形
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