证明：1)∵∠AOB=∠COD ∠AOC=∠AOB+∠COB ∠DOB=∠COD+∠DOB ∴∠AOC=∠DOB 在△AOC和△BOD中AO=BO
∠AOC=∠DOB
CO=DO
∴△AOC≌△BOD(SAS)
∴AC=BD
2) ∴∠OAC=∠OBD
∵△AOB是等边三角形
∴∠APD=∠BAP+∠ABO+∠DOB=120°
∴∠APB=180°-120°=60°