① (x²+px+8)(x²-3x+q)乘积中不含x²项与x³项,求p、q的值.② 长方形_数学解答

① (x²+px+8)(x²-3x+q)乘积中不含x²项与x³项,求p、q的值.
② 长方形的长、宽分别为a(㎝),b(㎝),如需长方形的长和宽各增加2㎝.新长方形的面积是原来的2倍,求（a-2）（b-2）的值.

人气：231 ℃　时间：2020-03-22 22:04:00

解答

(x²+px+8)(x²-3x+q)=x^4+(-3+p)x^3+(q-3p+8)x^2+(9p-24)x+8q
不含x²项与x³项,所以 p-3=0;q-3p+8=0,解得：p=3,q=1
设ab=x,则(a+2)(b+2)=2x,
ab+2a+2b+4=2x 所以2a+2b+4=x=ab 所以ab-2a-2b-4=0
(a-2)(b-2)-8=ab-2a-2b+4-8=ab-2a-2b-4=0
所以(a-2)(b-2)=8
身边没有笔,靠眼睛看的,所以可能算错了,但是思路应该是这样的.