一水池装有abc三个水管,单开a管,18小时注满水池,单开b管12个小时注满水池,单开c管,则满池水27小时流尽.现在池子是空的,_数学解答

一水池装有abc三个水管,单开a管,18小时注满水池,
单开b管12个小时注满水池,单开c管,则满池水27小时流尽.现在池子是空的,先单开a管1个小时后关闭a管,再开b管1小时后关闭b管,再开c管1小时后关闭c管,再开a,依次这样轮流下去,经过几小时几分钟,可注满水池/

人气：162 ℃　时间：2019-10-26 23:16:52

解答

a,b,c轮流注水一小时可注的水量为：1/18+1/12+1/27+=19/108
5个轮次之后（即15小时）,注水量为19/108*5=95/108
a注一小时为1/18=6/108,此时注了101/108
b注一小时为1/12=9/108可以注满,而且只需注7/108对比速度可知只需用7/9个小时,即7/9*60=46.7分钟
故总时间为16小时47分钟