已知关于x的方程x²+px+q=0和x²+qx+p=o有且仅有一个公共根,则p与q的关系是（ ）
已知关于x的方程x²+px+q=0和x²+qx+p=o有且仅有一个公共根,则p与q的关系是（ ）
A、p-q=0 B、q+p=0 C、p+q+1=0且p≠q D、p+q+1=0或p≠q
答得好有提高悬赏啊
人气：350 ℃ 时间：2019-10-11 17:40:47
解答
假设它的公共根为m
则有m²+pm+q=0
m²+qm+p=0
两式子相减得：（p-q）m+q-p=0
（p-q）m=p-q
当p-q≠0,即p≠q时
m=1
把根m=1代入原方程得p+q+1=0
综上所述：p+q+1=0且p≠q
所以答案选C
推荐
- 已知关于x的方程x2+px+q=0和x2+qx+p=0有且仅有一个公共根,则p与q的关系是
- 方程x²+px+q=0的两个根为a和b;a+1和b+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两个根,求p,q的值?
- 已知,方程x²+px+q=的两根为α,β,而α+1和β+1是关于x方程x²+qx+p的两根.求p,q的值
- 已知:方程x的平方+px+q=0的两根为α、β ,而α+1和β+1是关于x的方程x的平方+qx+p
- 已知：方程x^2+px+q=0的两个根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求p,q的值.
- 夜空中哪几颗星星最美丽?
- 请按照下面三个例句,完成后面三个句子
- 杭州西湖的风景天下闻名.在"曲院风荷",我们吟诵着什么?
猜你喜欢
