设等比数列{an}的公比为q，前n项和Sn＞0（n=1，2，…）．（Ⅰ）求q的取值范围；（Ⅱ）设bn＝an+2−32an+1，记{_数学解答

设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和S_n＞0（n=1，2，…）．
（Ⅰ）求q的取值范围；
（Ⅱ）设bn＝an+2−

an+1，记{b_n}的前n项和为T_n，试比较S_n与T_n的大小．

人气：282 ℃　时间：2020-06-24 10:08:54

解答

（Ⅰ）设等比数列通式an=a1q（n-1）根据Sn＞0，显然a1＞0，当q不等于1时，前n项和sn=a1(1−qn)1−q所以 (1−qn)1−q＞0 所以-1＜q＜0或0＜q＜1或q＞1当q=1时仍满足条件综上q＞0或-1＜q＜0（Ⅱ）∵bn＝an+2−32...