从1至100这100个自然数中至少选出多少个就能保证一定存在两个自然数,其中一个是另一个的偶数倍
人气:496 ℃ 时间:2019-08-20 01:39:50
解答
51个 例如取51-100就不符合题意 现证明51个能符合题意
将这100个数分组 所有的奇数各在一组 而所有的偶数是奇数的偶数倍 和其奇数在一组
如(1、2、4、8、16、32、64)、(3、6、12、24、48、96)、(5、10、20、40、80)···
那么在这50个组中各取一个数显然不符合题意 而再取一个数 则必然有两个数在同一组 符合题意
即证
不懂再说
楼上证明不对 比如2就同时在第1、2组
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