ax^2-2x+3>0 的解集 (-3,1)
所以 a<0
且 x=-3,x=1 均是方程 ax^2-2x+3=0 的解
所以x=1, a-2+3=0, a=-1
原不等式成为 -x^2-2x+3>0
x^2+2x-3<0, (x-1)(x+3)<0
-3a=-1, ax^2+2x-3<0
-x^2+2x-3<0, x^2-2x+3>0, (x-1)^2+2>0
不等式恒成立
所以解集为R