已知等差数列的首项a1=25,且S9=S17,问n为何值时sn取得最大值?最大值是多少?_数学解答

已知等差数列的首项a1=25,且S9=S17,问n为何值时sn取得最大值?最大值是多少?

人气：283 ℃　时间：2020-04-28 02:34:56

解答

S9=S17Sn=na1+[n(n-1)/2]d9*25+36d=17*25+17*8*d225+36d=425+136d100d=-200d=-2an=a1+(n-1)d=25-2(n-1)=27-2n (n属于N*)Sn=n(a1+an)/2=n(25+27-2n)/2=[52n-2n^2]/2=26n-n^2=-(n-13)^2+169所以,当n=13时,Sn取最大值为...