∫(x^2-1)/(x^2+1)Dx的定积分怎么求?a=0 ,b =1我第一步选择了分部积分∫(x^2-1)/(x^2+1)Dx=_数学解答

∫(x^2-1)/(x^2+1)Dx的定积分怎么求?a=0 ,b =1
我第一步选择了分部积分
∫(x^2-1)/(x^2+1)Dx= ∫(x^2-1)Darctanx
U = x^2-1V = arctanx,
(x^2-1)arctanx- ∫arctanxd(x^2-1)大了这一部我就知道怎么算了?

人气：159 ℃　时间：2019-10-29 09:09:26

解答

可以不用分部积分,这样做：(x²-1)/(x²+1)=(x²+1-2)/(x²+1)=1-2/(x²+1)原积分=∫(0,1)[1-2/(x²+1)]dx=(x-2arctanx)|(0,1)=1-π/2一般分部积分用于被积函数中存在sinx,cosx,lnx等的情况...这种方法我就是用到这里的时候就算不走了,呵呵, 谢谢你的回答,这几天一直在搞积分,过几天就要考试了,谢谢了