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定积分题:求曲线长度
曲线:x=e^t sint,y=e^t cost.求在0≤t≤∏/2间的长度.
我想知道求解的思路,没有具体的解答步骤也可以.
人气:388 ℃ 时间:2020-05-10 06:47:42
解答
如是一小段曲线的长 是√(△x²+△y²)
那么可求积分 ∫√(x'²+y'²)dx
现在参数是 t
那么积分为∫√[(x’)²+(y’)²]dt 在区间[0,π/2]
x’=e^t y'=e^t cost-e^tsint
代入求积分就可以
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