已知sin2α+sin2β+sin2γ=1(α、β、γ均为锐角),那么cosαcosβcosγ的最大值等于______.
人气:355 ℃ 时间:2020-05-10 10:10:42
解答
∵sin
2α+sin
2β+sin
2γ=1,
∴3-(cos
2α+cos
2β+cos
2γ)=1.
∴cos
2α+cos
2β+cos
2γ=2≥3
.
∴cos
2αcos
2βcos
2γ≤(
)
3.
∴cosαcosβcosγ≤
=
=
.
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