由题意，得
|x²+2x|=m，即m=|x²+2x|，
设y=m，y=|x²+2x|，分别作出它们的图象，如图．
根据图示知，方程|x²+2x|=m有且只有四个解，
实数m的取值范围是0＜m＜1．
故答案是：0＜m＜1．