若集合A={x||x2+2x|=m}中有且仅有四个元素，则实数m的取值范围是______．
人气：192 ℃ 时间：2020-03-12 04:43:57
解答
由题意，得
|x
2+2x|=m，即m=|x
2+2x|，
设y=m，y=|x
2+2x|，分别作出它们的图象，如图．
根据图示知，方程|x
2+2x|=m有且只有四个解，
实数m的取值范围是0＜m＜1．
故答案是：0＜m＜1．
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