在梯形ABCD中,AB‖CD,M、N分别是两对角线BD、AC的中点,说明MN‖DC且M、N、等于½（DC-AB）_数学解答

在梯形ABCD中,AB‖CD,M、N分别是两对角线BD、AC的中点,说明MN‖DC且M、N、等于½（DC-AB）

人气：471 ℃　时间：2019-12-14 02:41:20

解答

延长MN交AD于F,交BC于E,因MN是中点,所以得MF是梯形的中位线,所以MN//DC
在三角形BDC中,EM是其中位线,所以EM=1/2DC,同理可得FN=1/2DC,EN=1/2AB,FM=1/2AB
因为ME+FN=2MN+FM+EN即：DC=2M+AB,所以MN=1/2(DC-AB)