①
证明：
∵AF‖BC
∴∠AFE=∠DBE,∠FAE=∠BDE
∵AE=DE
∴△AEF≌△DEB
∴AF=BD
∵AF-CD,AF‖CD
∴四边形ADCF是平行四边形
∴AF=CD
∴BD=CD
即D是BC的中点
②
四边形ADCF是矩形
证明
连接DF
∵AF‖BD,AF=BD
∴四边形ABDF是平行四边形
∴AB=DF
∵AB=AC
∴AC=DF
∵四边形ADCF是平行四边形
∴四边形ABADCF是矩形