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数学
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已知函数f(x)=-2x+m,其中m为常数.
(1)证明:函数f(x)在R上是减函数;
(2)当函数f(x)是奇函数时,求实数m的值.
人气:257 ℃ 时间:2020-04-02 20:54:14
解答
(1)证明:设x
1
<x
2
则f(x
1
)-f(x
2
)=-2x
1
+m-(-2x
2
+m)
=-2(x
1
-x
2
)
∵x
1
<x
2
∴x
1
-x
2
<0
-2(x
1
-x
2
)>0
∴f(x
1
)-f(x
2
)>0
∴f(x
1
)>f(x
2
)
∴函数f(x)在R上是减函数
(2)∵f(x)是奇函数
∴f(0)=0
∴m=0
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