过点（0，2）的直线l与双曲线c：x2-y2=6的左支交于不同的两点，则直线l的斜率的取值范围是（　　）A. (−153，153)_数学解答

过点（0，2）的直线l与双曲线c：x²-y²=6的左支交于不同的两点，则直线l的斜率的取值范围是（　　）
A. (−

，

)
B. （-∞，-1）∪（1，+∞）
C. (

，−1)
D. (1，

)

人气：124 ℃　时间：2020-06-06 07:19:22

解答

如图所示．取过点P（0，2）的直线y=x+2时与渐近线y=x平行，只有一个交点；令直线y=kx+2（k＞0）与双曲线相切，联立y＝kx+2x2−y2＝6，化为（1-k2）x2-4kx-10=0，由△=16k2+40（1-k2）=0，解得k＝153．由过点（0，2）...