同楼上的差不多..
圆1:(x+a)^2+(y+a)^2=1
圆2:（x+b)^2+(y+b)^2=2
圆1半径1,圆心(-a,-a);圆2半径2,圆心(-b,-b),两个圆圆心在直线y=x上,可以随意移动..半径固定..当小圆与大圆相交的公共弦为小圆直径的时候有最大值(画图很容易看出来),是小圆的直径2.
又因为它们都可以随便动..那么可以固定一个只让另一个动,不妨将圆2圆心选在原点,动圆1就可以了...这样你也可以写出弦长公式来求最值了..