设f(x)在【0,1】上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1/2,证明,存在ξ∈(0,1),使得f'（ξ）=1/3
人气：361 ℃ 时间：2020-03-25 21:41:35
解答
设 g(x)=f(x)-x/3
g(1/2) > 0, g(1) 当g(x1)=0, 又g(0)=0,g就在在(0,x1)上可导？依据是什么？条件： g(x1)=0, 又g(0)=0, g在(0,x1)上可导，在[0,x1]上连续，结论： 于是存在ξ∈(0,x1),使得 g'(ξ)= 0
推荐
- 证明题 设f(x)在区间[0,3]上连续,在区间(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(3)=3,f(3)=1,试证明必存在一点
- 设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/3)=2/3,试证明至少存在一点A属于(0,1)使得f'(A)=1
- 设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ
- f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导,证明:存在ξ∈(0,1),使f(1)=3ξ^2f(ξ)+ξ^3f'(ξ).
- f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）内可导.f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明在(0,1)内至少存在一点使f'(x)=1
- 2cos^2 α－1＝?
- 除了黄土高原,那里再有这么厚这么厚的土层啊!的赏析
- 渔民在叉鱼时,真实的鱼是在渔夫看到的鱼的________像
猜你喜欢
