设f(x)在【0,1】上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1/2,证明,存在ξ∈(0,1),使得f'（ξ）=1/3
人气：345 ℃ 时间：2020-03-25 21:41:35
解答
设 g(x)=f(x)-x/3
g(1/2) > 0, g(1) 当g(x1)=0, 又g(0)=0,g就在在(0,x1)上可导？依据是什么？条件： g(x1)=0, 又g(0)=0, g在(0,x1)上可导，在[0,x1]上连续，结论： 于是存在ξ∈(0,x1),使得 g'(ξ)= 0
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