已知向量p=(向量a)/|(向量a)|+(向量b)/|(向量b)|其中(向量a)、(向量b)均为非零向量,则|(向量p)|的取值范围是多少?
人气：433 ℃ 时间：2020-09-24 20:13:38
解答
设向量e1=a/|a|,向量e2=b/|b|
则|e1|=1,|e2|=1
于是p=e1+e2,|p|=|e1+e2|
|e1|-|e2|=0,|e1|+|e2|=2,由向量不等式：||e1|-|e2||≤|e1+e2|≤|e1|+|e2|
得0≤|p|≤2
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