1已知随机变量X~N(1,3^2),N(0,4^2).且X和Y的相关系数ρxy= -1/2,设Z=X/3+Y/2
已知随机变量X~N(1,3^2),N(0,4^2).且X和Y的相关系数ρxy= -1/2,设Z=X/3+Y/2,求E(Z),D(Z),ρxy.问X与Y是否相互独立?
这个是属于随机变量的数字特征的题目.
已知随机变量X~N(1,3^2),N(0,4^2)。且X和Y的相关系数ρxy= -1/2,设Z=X/3+Y/2,求E(Z),D(Z),ρxz.问X与Y是否相互独立?
不好意思啊,搞错了。是求ρxz
人气:397 ℃ 时间:2019-11-25 14:12:26
解答
E(Z)=(1/3)E(X)+(1/2)E(Y)=1/3
COV(X,Y)=Pxy*(D(X)D(Y))^0.5=(-0.5)*3*4=-6
D(Z)=(1/9)D(X)+(1/4)D(X)+(2/6)COV(X,Y)=3
X与Y不独立
如果X,Y独立,那么COV(X,Y)=0,本题不为0,所以X,Y不独立
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