数列求和习题1/(1+2)+1/(1+2+3)+~+1/(1+2+3+~+n+1)_数学解答

数列求和习题1/(1+2)+1/(1+2+3)+~+1/(1+2+3+~+n+1)

人气：391 ℃　时间：2020-06-23 10:16:44

解答

1/(1+2+3+...+n)=2/[(n+1)*n]=2*(1/n-1/(n+1));
所以1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/【1+2+3+…….+(n+1)】=2（1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/（n+1）-1/（n+2））=2*（1/2-1/（n+2））=1-2/（n+2）=n/（n+2）