已知a+b=7，ab=12，求下列各式的值：（1）a2+b2；（2）a2+3ab+b2．_数学解答

已知a+b=7，ab=12，求下列各式的值：（1）a²+b²；（2）a²+3ab+b²．

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解答

（1）将a+b=7两边平方得：（a+b）²=a²+b²+2ab=49，
将ab=12代入得：a²+b²=25；
（2）∵ab=12，a²+b²=25，
∴原式=25+36=61．