已知x>0 y>0 不等式x+2y≤a√(x^2+4y^2)恒成立 求实数a的取值范围?
人气:226 ℃ 时间:2019-10-26 12:06:40
解答
x>0 y>0
x+2y>0
所以有a√(x^2+4y^2)>0
a>0
不等式两边平方:
(x+2y)²=0
所以 (a²-2)>=0实数a的取值范围:a>=√2或a答案是a大于等于-根号2啊= =a>= - 根号2 答案错了!这个范围可以取到a=0,那么:x+2y≤a√(x^2+4y^2)=0,x>0,y>0矛盾了!我错了 答案是大于等于根号2哦对了a>=√2或a<=-√2要与:最前面一步的:x>0 y>0x+2y>0所以有a√(x^2+4y^2)>0a>0 取交集,所以应该是a>=√2 (a<=-√2这个是两边平方产生的增解,要舍去)
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