已知对任意x∈(0,+∞)不等式x^2-ax+2>0恒成立,求实数a的取值范围.
人气:479 ℃ 时间:2019-11-12 10:08:56
解答
设f(x)=x^2-ax+2,f(x)图像是开口向上得抛物线,对称轴是x=a/2,分一下情况
对称轴在y轴左侧,此时a/20,f(x)与x轴没有交点,显然f(0)=2>0,所以当a0,a>0
此时需保证f(a/2)>0,那么对于任意x>0,f(x)与x轴没有交点,即f(a/2)=a^2/4-a^2/2+2=2-a^2/4>0,a^2
推荐
- 已知不等式x^2+ax+3-a>0在区间[0,1]上恒成立,求实数a的取值范围
- 已知关于x的不等式loga(8-ax)>1,在区间[1,2]上恒成立,求实数a的取值范围
- 关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1,12]上恒成立,则实数a的取值范围是_.
- (1)若对于任意的x属于[-2,2],不等式x^2+ax+1>0恒成立,求实数a的取值范围
- 若关于x的不等式ax^2-ax+1>0对于x∈R恒成立,求实数a的取值范围
- 将盐放入纯水,水结成冰的时间将变长还是变短还是不变
- 怎么判断是线性相关,还是线性无关,要完整的
- 如何分辨“土杂猪”“外三元”和“内三元”?
猜你喜欢