某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系的图象如图所示．_数学解答

某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系的图象如图所示．

（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（2）当生产这种产品每吨的成本为7万元时，求该产品的生产数量．

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解答

（1）设y=kx+b（k≠0），
由图可知，函数图象经过点（10，10），（50，6），则

10k+b＝10

50k+b＝6

，
解得

k＝−

b＝11

．
故y=-

x+11（10≤x≤50）；
（2）y=7时，-

x+11=7，
解得x=40．
答：每吨成本为7万元时，该产品的生产数量40吨．