设这个矩形的长为xcm，
根据题意x（24÷2-x）=35，
整理得x²-12x+35=0，
解这个方程，得x₁=5，x₂=7．
由x₁=5得24÷2-x=7（与题设不符，舍去）．
由x₂=7得24÷2-x=5．
故这个矩形的长是7cm，宽是5cm．
故选：A．