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数学
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存在复数z同时满足下列条件①复数z在复平面内对应点位于第二象限②z乘以共轭复数z+2iz=8+ai(a∈R)试求a的取值范围
人气:357 ℃ 时间:2020-05-26 03:36:46
解答
设Z=x+yi
则Z*Z(共)=(x+yi)(x-yi)=x^2-y^2*i^2=x^2+y^2
(x^2+y^2)+2i(x+yi)=8+ai
根据复数相等条件:(实部=实部,虚部=虚部)
(x^2+y^2)-2y=8
2x=a
.
将x=a/2代入圆的方程得:(a/2)^2=-y^2+2y-1+9=-(y-1)^2+9
(a/2)^2≤9
-3≤a/2≤3
-6≤a≤6嘿嘿,谢谢
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