由（1）可设z=m+ni（m＜0，n＞0），
则由（2）得，|z|²+2i（m+ni）=8+ai，
即m²+n²-2n+2mi=8+ai，
∴

m2+n2−2n＝8 ① a＝2m                 ②

，
由①得：m²+（n-1）²=9，
∴复数z对应的点Z为圆m²+（n-1）²=9在第二象限的部分，
∴-3≤m＜0．
则-6≤2m＜0．
即a∈（-6，0]．