观察下列算式并回答问题：3的平方-1=8=8×1,5的平方-1=24=8×3,7的平方-1=48=8×6.根据以上,你发现了什么?_数学解答

观察下列算式并回答问题：3的平方-1=8=8×1,5的平方-1=24=8×3,7的平方-1=48=8×6.根据以上,
你发现了什么?能用自己的语言表达你的结论吗?能用数学式子来说明吗?

人气：440 ℃　时间：2019-08-17 23:09:38

解答

单数的平方减1,都是8的倍数
设整数a
2a+1为单数
（2a+1）^2-1=4a^2+4a=4a(a+1)
因为a(a+1)必然能被2整除
所以（2a+1）^2-1必然能被8整除,是8的倍数