在椭圆x^2/2+y^2=1中,弦长为2的弦的中点轨迹方程答案是x^4+6x^2*y^2+8y^4-4y^2=0,_数学解答

在椭圆x^2/2+y^2=1中,弦长为2的弦的中点轨迹方程答案是x^4+6x^2*y^2+8y^4-4y^2=0,

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解答

参考下设A(x1,y1),B(x2,y2),中点P(n,m)依次有x1²+2y²=1①,x2²+2y2²=1②①②(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/2(y1+y2)=-n/2m=k,k为斜率那么AB直线为:y-m=k(x-n)即：y=-nx/2m+n²/2m+m与椭圆联立得...