求过椭圆x^2+4y^2=16内一点A(1,1)的弦PQ的中点M的轨迹方程怎么做?_数学解答

求过椭圆x^2+4y^2=16内一点A(1,1)的弦PQ的中点M的轨迹方程怎么做?

人气：360 ℃　时间：2019-10-26 07:59:42

解答

设P(x1,y1),Q(x2,y2),则x1²+4y1²=16 x2²+4y2²=16两式相减得到x1²-x2²=-4(y1²-y2²),即(x1+x2)(x1-x2)=-4(y1+y2)(y1-y2),设PQ中点坐标为（m,n）所以(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)...