若抛物线y2=2px（p＞0）与直线x-y-1=0相交于A，B两点，且OA•OB=-1，则p=（　　）A. 1B. 2C. 4D._数学解答

若抛物线y²=2px（p＞0）与直线x-y-1=0相交于A，B两点，且

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=-1，则p=（　　）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8

人气：305 ℃　时间：2020-05-25 22:05:49

解答

设A（x1，y1），B（x2，y2），则y2＝2pxx−y−1＝0消去y，得：（x-1）2=2px，即x2-（2+2p）x+1=0，∴x1+x2=2+2p，x1x2=1，∴y1y2=（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1=1-（2+2p）+1=-2p，∵OA•OB=-1，∴x1x2+y1y2=-1...