下列依次排列的一列数,它们何排列规律?根据他们的排列规律分别写出每组的第100个数.第2008个数,第2009个数.（1）2,-2_数学解答

下列依次排列的一列数,它们何排列规律?
根据他们的排列规律分别写出每组的第100个数.第2008个数,第2009个数.（1）2,-2,2,-2,2,-2,2·······；（2）1,-3,5,-7,9,-11······；（3）-1/2,2/3,-3/4,4/5,-5/6,6/7······.

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解答

(1)第奇数个就是2,偶数个就是-2,
第100,2008个是-2,第2009个是2
（2）An=(2n-1)*(-1)^n+1
所以第100个是-199
第2008个是-4015
第2009个是4017
（3）An=(n/n+1)*(-1)^n
第100个是100/101
第2008个是2008/2009
第2009个是-2009/2010