下面是按一定规律的排列的一列数
1*3分之1=2分之1(1-3分之1)
3*5分之1=2分之1(3分之1-5分之1)
5*7分之1=2分之1(5分之1-7分之1)
.
1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+...+(2n-1)(2n+1)分之1= (n为正整数)
人气:187 ℃ 时间:2019-11-16 11:08:16
解答
1/[(2n-1)(2n+1)]=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2 所以上式化简后得到:[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…+1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2=[1-1/(2n+1)]/2=n/(2n+1) 一加一减消除
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