∵∠B′AD=∠B′AC′-∠DAC′=45°-15°=30°，
∴B′D=AB′tan30°=6×

3

3

=2

3

（cm），
S_△AB′D=

1

2

×6×2

3

=6

3

（cm²）．
故答案为：6

3

．