设(X,Y)服从二维正态分布,则下列条件中不是X,Y相互独立的充分必要条件是( )
A、X,Y不相关;B、E(XY)=E(X)E(Y);C、cov(X,Y)=0;D、E(X)=E(Y)=0.
人气:400 ℃ 时间:2020-05-11 02:11:43
解答
B.这是唯一充分必要条件.
A 如果 X Y 相互独立,那么cor(x,y)=0,证明cor=cov(x,y)/sd(x)*sd(y)
cov(x,y)=E(xy)-E(x)E(y) 如果xy 独立,显然 cov(x,y)=0.
C 同样cov(x,y)=0,
但是cor=0 cov=0 不能说x y 独立.反列太麻烦,我就就不举了,但相信我.
D E(X)=E(Y)=0 不能说明E(XY)=0 列子 X,N(0,1) E(X)=0 E(Y)=0 明显 XY=CHI-Sq 卡其分布,自由度等于1,有E(XY)=1.E(XY)不等于E(X)E(Y)
推荐
- 设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,求(X,Y)的联合概率密度函数f(x,y)
- 设(X,Y)服从二维正态分布N(μ1,μ2,σ1平方,σ2平方,ρ),且X与Y互相独立,则ρ=?
- 二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则X+Y与X-Y不相关的充要条件为
- x服从标准正态分布,那么x和x平方独立吗,为什么?
- 设随机变量X与Y独立,且X服从均值为1、标准差(均方差)为2的正态分布,而Y服从标准正态分布. 试求随机变量Z=2X-Y+3的概率密度函数.
- 你说的介词短语位于句首有全部倒装的用法,我想知道在这个句子中位于句首的介词短语是什么呢?
- y=2x^2-3x+4配方后等于多少?
- 我写的是散文,主要内容是表达历史人物虽然被贬,很凄凉,但还是很爱国等``
猜你喜欢