设函数f(x)=log2^(2^x+1)的反函数为y=f^-1(x),若关于x的方程f^-1(x)=m+f(x)在【1,2】上有解_数学解答

设函数f(x)=log2^(2^x+1)的反函数为y=f^-1(x),若关于x的方程f^-1(x)=m+f(x)在【1,2】上有解,实数m的范围

人气：224 ℃　时间：2019-10-10 05:24:37

解答

你好：首先求出反函数即可：log2（2^x-1）log2（2^x-1）=m+log2^(2^x+1)在区间上有解就是m=log2（2^x-1）/(2^x+1)后者在x大于等于1小于等于2上的值域是-log2（3）到log2（0.6）所以m的值域就是大于等于-log2（3）,...后者在x大于等于1小于等于2上的值域是-log2（3）到log2（0.6）这步能再详细点说吗？就是求（2^x-1）/(2^x+1)设2的x次方等于tt-1/t+1=1-2/(t+1)t的范围是大于等于2小于等于41-2/(t+1)是一个单调函数，代入2和4即可。望及时采纳啊！