（1）证明：∵AC是⊙O的切线，AB是⊙O直径，
∴AB⊥AC．
则∠1+∠2=90°，
又∵OC⊥AD，
∴∠1+∠C=90°，
∴∠C=∠2，
而∠BED=∠2，
∴∠BED=∠C；
（2）连接BD，
∵AB是⊙O直径，
∴∠ADB=90°，
∴BD＝

AB2−AD2

＝

102−82

＝6，
∴△OAC∽△BDA，
∴OA：BD=AC：DA，
即5：6=AC：8，
∴AC=

20

3

．